Читать онлайн книгу "Квантовая мозаика: Сборник формул и открытий. Ключи квантового мира: понимание через формулы"

Квантовая мозаика: Сборник формул и открытий. Ключи квантового мира: понимание через формулы
ИВВ


Раскройте тайны квантовой реальности с помощью мощных формул и уравнений. В этой книге вы найдете ключи к пониманию основ квантовой физики и узнаете, как формулы проливают свет на странные и удивительные физические явления. Подготовьтесь полностью погрузиться в мир формул и открыть новые горизонты науки!





Квантовая мозаика: Сборник формул и открытий

Ключи квантового мира: понимание через формулы



ИВВ


Уважаемые читатели,



© ИВВ, 2023



ISBN 978-5-0060-5369-4

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero


Позвольте мне представить вам книгу, наполненную множеством удивительных и интригующих формул, созданных самым увлечённым исследователем – ИВВ. В этой книге я собрал и сформулировал различные теории и законы, которые помогут вам взглянуть на мир вновь и с исключительной увлечённостью.



Но что делает эти формулы особенными, это то, что они не просто абстрактными концепциями, они имеют корни в моих собственных исследованиях и открывают путь к новым пониманиям и открытиям.



Читая эти страницы, я приглашаю вас присоединиться ко мне в этом научном приключении. Вместе мы сможем погрузиться в глубины квантового мира, исследовать его законы и загадки. Я уверен, что наше взаимодействие с этими формулами приведет к новым открытиям и расширит ваши горизонты понимания.



Не бойтесь воплощать эти формулы в своих собственных исследованиях и экспериментах. Я взял на себя ответственность создать формулы, но сегодня настал ваш черед использовать их и продолжать исследование этого удивительного мира.



Открытие новых формул в мире квантовой физики. Через формулы, которые создал Я – ИВВ, вы сможете погрузиться в увлекательный мир квантовых явлений.



С любовью к науке,

ИВВ




Открытие новых формул в мире квантовой физики





Формула описывает суперпозицию всех возможных состояний системы с равной вероятностью


(1/?2) ?|x? + (1/?2) ?|y? + (1/?2) ?|z?

где:

|x?, |y? и |z? – различные квантовые состояния системы. Для обоснования данной формулы, сначала заметим, что для любого кет-вектора |??, его нормированным значением является ??|??=1. Также, по определению суперпозиции, любое кет-состояние системы может быть представлено как линейная комбинация других кет-состояний:



|x?= a|x? + b|y? + c|z?

|y?= d|x? + e|y? + f|z?

|z?= g|x? + h|y? + i|z?



где:



a,b,c,d,e,f,g,h,i – коэффициенты линейной комбинации.

Тогда, суммируя все возможные линейные комбинации и умножая на (1/?2), получаем:



(1/?2) ?|x? + (1/?2) ?|y? + (1/?2) ?|z?

= (1/?2) (a+b+c) |x? + (1/?2) (d+e+f) |y? + (1/?2) (g+h+i) |z?

= (1/?2) (|x? + |y? + |z?)

То есть, общее квантовое состояние системы будет представлено как суперпозиция трех различных состояний с равными коэффициентами (1/?2) и будет иметь вид (1/?2) (|x? + |y? + |z?).

Для расчета данной формулы также необходимо использовать формулы для алгебраической суммы и разности векторов, а именно:



(a+b) |x? = a|x? + b|x?



(a-b) |x? = a|x? – b|x?

Тогда:

(1/?2) ?|x? + (1/?2) ?|y? + (1/?2) ?|z?

= (1/?2) (|x? + … + |x?) + (1/?2) (|y? + … + |y?) + (1/?2) (|z? + … + |z?)

= (1/?2) (|x? + |x? + … + |y? + … +|z? + … + |z?)

= (1/?2) (|x? + |y? + |z?)

где знаки «…» означают, что каждое из кет-состояний повторяется столько раз, сколько их коэффициент в сумме.




Формула для взаимодействия квантовых систем через виртуальные частицы


Формула Туннельного Механизма Ускоренного Квантования:



ТМК (TMK) используется для определения вероятности взаимодействия квантовых систем через виртуальные частицы. Теперь проведем полный расчет данной формулы:



F = TMK * ? (x) * ?» (x’)

F = (?E^n/2?h) ^x * (A*?/?E^ (n+1)) ^y * ? (x) * ?» (x’)



Для удобства расчетов, представим волновые функции ? (x) и ?» (x’) в виде суммы собственных функций:

? (x) = ?c_n * ?_n (x)

?« (x’) = ?c’_n * ?_n (x’)



где:

c_n и c’_n – коэффициенты разложения волновых функций по собственным функциям,

?_n (x) и ?_n (x’) – собственные функции квантовых систем.



Тогда формула примет вид:



F = (?E^n/2?h) ^x * (A*?/?E^ (n+1)) ^y * ?c_n * ?_n (x) * ?c’_n * ?_n (x’)



Далее, можно воспользоваться ортогональностью собственных функций и произвести суммирование по индексу n:



F = (?E^n/2?h) ^x * (A*?/?E^ (n+1)) ^y * ?c_n * c’_n * ?_n (x) * ?_n (x’)



Таким образом, мы получили полный расчет формулы для вероятности взаимодействия квантовых систем через виртуальные частицы с использованием формулы ТМК (TMK). В результате получаем значение F – вероятность взаимодействия систем.




Формула описывает эволюцию волновой функции с течением времени, и подразумевает, что энергия системы определена оператором гамильтониана, а волны распространяются не как частицы, а как вероятность нахождения частицы в каждой точке пространства


Моя формула для описания уникальных свойств квантовых систем: $$

\hat {H} \Psi = i\hbar\frac {\partial\Psi} {\partial t}

$$

где:

$\hat {H} $ – гамильтониан системы,

$\Psi$ – волновая функция,

$i$ – мнимая единица,

$\hbar$ – постоянная Планка,

$t$ – время.



Полный расчёт будет выглядеть следующим образом:



1. Для начала, предполагаем, что волновая функция $\Psi$ может быть представлена в виде произведения двух функций: $\Psi (x, t) = \psi (x) T (t) $, где $\psi (x) $ – функция, зависящая только от координаты $x$, а $T (t) $ – функция, зависящая только от времени $t$.



2. Подставляем предположенную форму волновой функции $\Psi$ в уравнение $\hat {H} \Psi = i\hbar \frac {\partial \Psi} {\partial t} $ и делим обе части уравнения на $\Psi$:



$$

\frac {{\hat {H} \psi}} {{\psi}} = i\hbar \frac {{\frac {{\partial (T\psi)}} {{\partial t}}}} {{T\psi}}

$$



3. После деления, получаем два уравнения:



$$

\frac {1} {T} \hat {H} \psi = i\hbar\frac {1} {\psi} \frac {\partial (T\psi)} {\partial t}

$$



4. Первое уравнение можно интерпретировать как стационарное уравнение Шрёдингера:



$$

\hat {H} \psi = E\psi

$$



Где $E$ – энергия системы, а $\psi$ – собственные функции гамильтониана $\hat {H} $.



5. Второе уравнение можно упростить:



$$

\frac {1} {T} \frac {\partial (T\psi)} {\partial t} = \frac {i} {\hbar} E \Rightarrow \frac {1} {T} \frac {1} {\psi} \frac {\partial (T\psi)} {\partial t} = \frac {i} {\hbar} E

$$



6. Делаем последний шаг и разделяем переменные. Обратите внимание, что в левой части уравнения все функции зависят только от $t$, а в правой части все функции зависят только от $x$:



$$

\frac {1} {T} \frac {1} {\psi} \frac {\partial (T\psi)} {\partial t} = \frac {i} {\hbar} E \Rightarrow \frac {1} {T} \frac {1} {\psi} \frac {\partial T} {\partial t} = \frac {i} {\hbar} E

$$



оба уравнения упрощаются:



$$

\frac {\partial T} {\partial t} = \frac {i} {\hbar} ET

$$



7. Полученное отдельное обыкновенное дифференциальное уравнение можно решить для $T (t) $, а затем полученное решение подставить в уравнение $\hat {H} \psi = E\psi$, чтобы найти собственные функции $\psi (x) $ и собственные значения энергии $E$.



8. Ответом будет явное решение уравнения Шрёдингера $\hat {H} \Psi = i\hbar \frac {\partial \Psi} {\partial t} $, которое будет представлено в виде:



$$

\Psi (x, t) = \sum_ {n} c_n\psi_n (x) e^ {-iE_nt/\hbar}

$$



Где $\psi_n (x) $ – набор собственных функций гамильтониана $\hat {H} $, $E_n$ – собственные значения энергии, $c_n$ – коэффициенты, которые определяются начальными условиями задачи.



Эта формула имеет уникальные свойства, которые нет в классической физике, она описывает в микромасштабе, как частицы ведут себя как волны.




Формула описывает основное уравнение квантовой механики и является уникальной, поскольку описывает поведение систем на квантовом уровне, где присутствуют явления, которые невозможно объяснить классической физикой


Для описания уникальных свойств квантовых систем используем формулу:

$$

H|\psi\rangle=E|\psi\rangle,

$$

где:

$H$ – оператор Гамильтона, описывающий энергию системы,

$|\psi\rangle$ – квантовое состояние,

$E$ – собственное значение оператора Гамильтона, соответствующее данному состоянию.

Это касается, например, эффекта туннелирования, связанных состояний, квантовой запутанности и т. д.



Для расчета данной формулы нужно выполнить следующие шаги:



1. Определите оператор Гамильтона H, квантовое состояние $|\psi\rangle$ и собственное значение E.



2. Используйте оператор Гамильтона H для действия на квантовое состояние $|\psi\rangle$: H|\psi\rangle.



3. Результат должен быть равен произведению собственного значения E и квантового состояния $|\psi\rangle: E|\psi\rangle$.



Пример:



Допустим, у нас есть следующие значения:



Оператор Гамильтона H = 2 * $I$, где $I$ – единичная матрица размерности 2x2.

Квантовое состояние $|\psi\rangle$ = [1 0] T

Собственное значение E = 3



Тогда расчет будет следующим:



H|\psi\rangle = 2 * $I$ * [1 0] T = 2 * [1 0] T = [2 0] T



E|\psi\rangle = 3 * [1 0] T = [3 0] T



Таким образом, матричный оператор H примененный к квантовому состоянию |$\psi\rangle$ дает результат [2 0] T, и это равно произведению собственного значения E и квантового состояния |$\psi\rangle$, которое также равно [3 0] T.




Формула описывает квантовую систему с неограниченным количеством возможных состояний, где каждое состояние определяется собственным значением и собственным вектором


«Q-система». Она основана на принципах квантовой физики и позволяет создавать системы, имеющие неограниченное количество возможных состояний.

Формула Q-системы:



H = ? (a_n|n??n|)

где:

H – гамильтониан,

a_n – собственные значения,

|n? – собственные векторы.



Для полного расчета формулы H = ? (a_n|n??n|), необходимо знать значения собственных значений a_n и собственных векторов |n? для каждого n.



Предположим, у нас есть набор значений собственных значений a_n = {a_1, a_2, a_3, …} и соответствующих собственных векторов |n? = {|1?, |2?, |3?, …}.



Тогда формула будет иметь следующий вид:



H = a_1 |1??1| + a_2 |2??2| + a_3 |3??3| +…



Символ |n??n| обозначает внешнее произведение собственных векторов |n?. Он представляет собой оператор проекции, который проецирует состояние на подпространство, связанное с собственным значением a_n.



Таким образом, формула гамильтониана H выражается как сумма операторов проекции, взвешенных собственными значениями a_n.



Для полного расчета формулы и определения значения гамильтониана H, необходимо знать конкретные значения собственных значений a_n и собственных векторов |n? для каждого n и конкретной системы. Гамильтониан играет важную роль в квантовой механике, представляя энергию и определяя эволюцию состояний системы со временем.

Преимущества Q-системы заключаются в ее гибкости и способности создавать новые состояния, которые ранее не были известны.

Таким образом, Q-система может быть использована в различных областях науки и технологии, включая квантовые компьютеры, криптографию и телекоммуникации.




Формула позволяет оценить уникальность квантовой системы, учитывая количество ее уровней, степень связи между ними, среднее число состояний системы в единицу времени и время ее жизни в квантовом состоянии


UKP = (KUS * QUS^2) / (SS * TLS)

где:

UKP – уникальный квантовый показатель системы;

KUS – количество уровней в системе;

QUS – степень связи между уровнями, оцененная в единицах информации;

SS – среднее число состояний системы в единицу времени;

TLS – время жизни системы в квантовом состоянии, оцененное в единицах времени.



Полный расчет этой формулы.



Для начала, возведем QUS в квадрат:



QUS^2 = QUS * QUS



Теперь, подставим это значение в исходную формулу:



UKP = (KUS * QUS * QUS) / (SS * TLS)



Мы также можем переставить множители без изменения результата:



UKP = (KUS * QUS^2) / (SS * TLS)



Таким образом, мы получаем выражение для уникального квантового показателя системы UKP в зависимости от заданных значений KUS, QUS, SS и TLS. Для полного расчета необходимо знать эти значения.



Таким образом, получив значение UKP для конкретной системы, можно сравнить ее с другими квантовыми системами и определить ее уникальность и потенциал для применения в различных областях науки и технологий.




Формула позволяет более точно определять изменения волновой функции на крайне малых интервалах. Она идеально подходит для исследования нано масштабных явлений и поведения квантовых систем


F (x) = lim ?x ? 0 [(? (x+?x) – ? (x)) / ?x]

Где:

– F (x) – уникальная функция, определяющая предел изменения волновой функции на бесконечно малом интервале;

– ? (x) – волновая функция в точке х.



рассчитать значение F (x) используя данную формулу.



Раскроем разность ? (x+?x) – ? (x):



? (x+?x) – ? (x) = ? (x) + ?x * d?/dx + (?x^2) /2 * d^2?/dx^2 +…



Теперь, подставим это выражение в формулу:



F (x) = lim ?x ? 0 [(? (x) + ?x * d?/dx + (?x^2) /2 * d^2?/dx^2 + …) / ?x]



Упростим выражение:



F (x) = lim ?x ? 0 [? (x) / ?x + d?/dx + (?x/2) * d^2?/dx^2 + …]



Заметим, что ? (x) / ?x при ?x ? 0 стремится к нулю, так как ?x является бесконечно малым интервалом.



Таким образом, остаются только первые два слагаемых:



F (x) = lim ?x ? 0 [d?/dx + (?x/2) * d^2?/dx^2]



Поскольку ?x приближается к нулю, мы можем опустить второе слагаемое:



F (x) = d?/dx



Таким образом, значение F (x) равно производной от волновой функции по координате x, то есть d?/dx.



ФОРМУЛА ПОЗВОЛЯЕТ БОЛЕЕ ТОЧНО ОПРЕДЕЛЯТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ НА КРАЙНЕ МАЛЫХ ИНТЕРВАЛАХ, ЧТО МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛЕЗНО В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ НАУКИ, ВКЛЮЧАЯ ФИЗИКУ, ХИМИЮ И МАТЕМАТИКУ




Формула отражает основные характеристики квантовых систем и позволяет вычислить их уникальный квантовый показатель


УКПС = (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) / ТЖ

где:

УКПС – уникальный квантовый показатель системы;

КУ – количество уровней в системе;

ЛС – степень связи между уровнями, оцененная в единицах информации;

СС – константа, равная энергии основного состояния системы, выраженной в единицах информации;

ТЖ – время жизни системы в квантовом состоянии, оцененное в единицах времени.



Полный расчет этой формулы.



Для начала, выполним операцию в скобках (СС +1):



(СС +1) = СС +1



Теперь, заменим (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) в формуле:



УКПС = (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) / ТЖ



УКПС = (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) / ТЖ



Теперь, у нас осталось произведение трех переменных (КУ – 1) * ЛС * (СС +1), которое делим на ТЖ.



Таким образом, значение уникального квантового показателя системы УКПС равно произведению (КУ – 1) * ЛС * (СС +1), деленному на ТЖ.

Он зависит от количества уровней в системе, степени связи между ними, времени жизни системы и константы, связанной с энергией основного состояния.





Конец ознакомительного фрагмента. Получить полную версию книги.


Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=69609556) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.



Если текст книги отсутствует, перейдите по ссылке

Возможные причины отсутствия книги:
1. Книга снята с продаж по просьбе правообладателя
2. Книга ещё не поступила в продажу и пока недоступна для чтения